TUGAS ILMU ALAMIAH DASAR -- GRAF--

Graf adalah himpunan dari objek-objek yang dinamakan titik, simpul, atau sudut dihubungkan oleh penghubung yang dinamakan garis atau sisi. Dalam graf yang memenuhi syarat, dimana biasanya tidak berarah, sebuah garis dari titik A ke titik B dianggap sama dengan garis dari titik B ke titik A. Dalam graf berarah, garis tersebut memiliki arah. Pada dasarnya, sebuah graf digambarkan dengan bentuk diagram sebagai himpunan dari titik-titik (sudut atau simpul) yang digabungkan dengan kurva (garis atau sisi).

Graf memiliki banyak jenis, dalam tulisan ini akan dibahas beberapa jenis graf yang sering digunakan. Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf dan berdasarkan sisi pada graf yang mempunyai orientasi arah.

Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf maka graf digolongkan menjadi dua jenis:

1. Graf sederhana (simple graph)
   Graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi ganda dinamakan graf sederhana.
2. Graf tak-sederhana (unsimple graph)
   Graf yang mengandung sisi ganda atau gelang dinamakan graf tak sederhana (unsimple graph). Ada dua macam graf tak sederhana, yaitugraf ganda (multigraph) atau graf semu (pseudograph). Graf ganda adalah graf yang mengandung sisi ganda. Graf semu adalah graf yang mengandung gelang (loop). 
   Jumlah simpul pada graf disebut sebagai kardinalitas graf, dan dinyatakan dengan n = |V|, dan jumlah sisi kita nyatakan dengan m = |E|
   Berdasarkan orientasi arah pada sisi, maka secara umum graf dibedakan atas 2 jenis :

   1. Graf tak-berarah (undirected graph)
      Graf yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah disebut tak-berarah. Pada graf tak-berarah, urutan pasangan simpul yang dihubungkan oleh sisi tidak diperhatikan. Jadi, (u, v) = (v, u) adalah sisi yang sama.
   2. Graf berarah (directed graph atau digraph)
      Graf yang setiap sisinya diberikan orientasi arah disebut sebagai graf berarah. Pada graf berarah, (u, v) dan (v, u) menyatakan dua buah busur yang berbeda, dengan kata lain (u, v)  (v, u). Untuk busur (u, v) simpul u dinamakan simpul asal (initial vertex) dan simpul v dinamakan simpul terminal (terminal vertex).

    Berikut adalah contoh gambar: 
    Berderajat (node) 3
    
   
   
   Berderajat (node) 4
    
   
   
   
    Berderajat (node) 5
   
    
    Kemudian berikut ini adalah video pembuatan graf berderajat (node) 3, 4 dan 5:
   
   

Referensi:

http://id.wikipedia.org/wiki/Graf_%28matematika%29

http://danysatriokintoko.blogspot.com/2013/02/jenis-jenis-graf.html